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2、选D。
S闭合前,Uc 已充满电,电压为 30v;S闭合瞬间,Uc 不会突变,仍然是30v 。
5、这是一阶电路的暂态计算,用三要素法最为简便。
S闭合前,Uc 已充满电,Uc(0-) = 1mA * 20K - 10 = 10v;
S闭合瞬间,Uc 不会突变,Uc(0+) = 10v;
断开电容,对S闭合后的电路作戴维南等效;
等效电压 U = i * 20 - 10 = 1 * 10/( 10 + 30 ) * 20 - 10 = -5v;
等效电阻 R = ( 10 + 10 )//20 = 10k;
故电路再度进入稳态时,Uc(∞) = -5v;
电容充放电时间常数 τ = RC = 10 * 10^3 * 10 * 10^(-6) = 0.1s
-t/τ = -t/0.1 = -10t;
由三要素公式,uc(t) = uc(∞) + [ uc(0+) - uc(∞) ]e^(-t/τ)
= -5 + [ 10 - (-5) ]e^(-10t)
= 15e^(-10t) - 5 v;
ic(t) = [ uc(t) + 5 ]/R = [ 15e^(-10t) - 5 + 5 ]/10k = 1.5e^(-10t) mA 。
题目要求的,可能不是ic(t),而是 i(t) 。
如果是求 i(t),可用叠加定理计算得
i(t) = [ uc(t) + 10 ]/20k = [ 15e^(-10t) - 5 + 10 ]/20k = [ 3e^(-10t) + 1 ]/4 mA 。
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