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如果求外接圆半径,则如下图:
α=360°/8/2 =22.5°
SINα=(a/2)/R
R=(a/2)/(SINα)
=(90/2)/(SIN22.5°)
=45/SIN22.5°
≈117.5906668
≈117.59
如果内切圆半径,则如下图:
α=360°/8/2 =22.5°
TANα=(a/2)/R
R=(a/2)/(TANα)
=(90/2)/(TAN22.5°)
=45/TAN22.5°
≈108.6396103
≈108.64
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❶内圆半径≈108.63961
(90+90√2)÷2=45(1+√2)
❷外圆半径≈117.59067
√[(90/2)²+45²(1+√2)²]=45√(4+2√2)
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圆心连接任意两相邻顶点,两半径和八边形边组成一个以90CM为底,顶角为45度的等腰三角形
所以圆半径r=45/cos67.5° cm=90/√(2-√2)
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