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概率计算比较抽象,还是用例子来说明,便于理解。
某人打篮球的罚球命中率为0.7,罚中得一分,不中零分,罚3次,结果会怎样?
如下表,所有可能结果是4种;
每个结果的概率为 C( 3,n ) * 0.7^n * 0.3^n,n 是罚中次数;
罚中次数 0 1 2 3
概率 0.027 0.189 0.441 0.343
加权平均是,用次数乘以出现这个次数的概率,再求和。这样,概率大的,在平均数中分量(权重)也大。
加权平均值 = 0 * 0.027 + 1 * 0.189 + 2 * 0.441 + 3 * 0.343 = 2.1;
对于概率的这种二项分布,加权平均值也是它的数学期望。
即这个加权平均值的意义是什么?它是对于这三次罚球,可以期望的得分值或进球数 。
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