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规律:从第3项起,每一项的分子,是前两项分子之和;每一项的分母,也是前两项分母之和;
所以,前20项是:1/2、 2/3、 3/5、 5/8、 8/13、 13/21、 21/34、 34/55、 55/89、 89/144 、144/233、
233/377、 377/610、 610/987、 987/1597、 1597/2584、 2584/4181、 4181/6765、 6765/10946
10946/17711;
当 n 足够大时,第 n 项分数 an 的值趋于 ( √5 - 1 )/2,即著名的黄金分隔数 0.618 。
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看规律:第三项的分子是第一项与第二项的分子之和,分母是第一和第二项的分母之和
第四项的分子是第二项与第三项的分子之和,分母第二项和第三项的分母之和
......
故前20项为 :2/1 3/2 5/3 8/5 13/8 21/13 34/21 55/34 89/55 144/89
233/144 377/233 610/377 987/610 1597/987
2584/1597 4181/2584 6765/4181 10946/6765 17711/10946
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2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13,39/21,60/39,99/60,159/99,
258/159,417/258,675/417,1092/675,1767/1092,2859/1767,4626/2859,7485/4626,12111/7485,19596/12111
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2/1 3/2 5/3 8/5 13/8
21/13 34/21 55/34 89/55 144/89
233/144 377/233 610/377 987/610 1597/987
2584/1597 4181/2584 6765/4181 10946/6765 17711/10946
第20项目 a(20)=17711/10946
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